起皱的规律出乎意料地难以确定。通过实验、模拟和数学证明，一个团队发现了弯曲的塑料薄片在被压平时是如何起皱的
皱纹的规则很难消除
我们现在知道了褶皱的规则，至少在某些情况下是这样。通过实验、模拟和数学证明，研究人员已经弄清楚了非常薄的弯曲形状在变平时是如何起皱的。
要确定起皱的数学原理是非常困难的。当某样东西起皱时，它的性质就会发生变化，因此这种情况的数学模型也必须不断地发生变化。
为了更好地理解这一过程的工作原理，宾夕法尼亚大学的埃莱尼·卡蒂福里(Eleni Katifori)和她的同事们研究了比人类头发细数千倍的弯曲塑料材料是如何产生皱纹的。该团队之所以选择这种情况，是因为薄材料的褶皱特别好，他们有合适的仪器来精确研究这种情况。
研究人员将一块平板沉积在球形或马鞍状的曲面玻璃表面上，然后旋转它，使其变薄，使其成形，从而制造出弧形塑料。然后，他们把塑料块放在水面上，让水的张力提供持续的压平力，使它们坍缩成褶皱的薄片。
最初，该团队无法预测任何褶皱模式。有时，在形状的某些部分会出现行或波纹，而其他部分保持平滑，有些褶皱图案在整个实验中反复出现，而另一些则不会。Katifori说，在计算机上模拟情况得到了类似的结果，但没有更多的理解。
伊利诺伊大学芝加哥分校的伊恩·托巴斯科(Ian Tobasco)已经独立开发了一种基于某些皱纹模式的能量消耗的数学理论，他意识到团队的工作正在对其进行测试。他说:“作为一名数学家，能找到实验主义者来检验你经常做出的疯狂理论预测，这是令人惊讶的。”
通过实验、模拟和数学之间的反复，他们将理论转化为不同形状的褶皱规则。
他们发现，褶皱是形成成排的涟漪，还是只在贴片的边缘形成，这取决于贴片放在水面上之前的曲线形状。例如，马鞍状的物体的中心比球形的物体更光滑。
研究人员还发现，他们可以通过将皱纹的形状分割成更小的子形状来预测哪里会形成皱纹。然后，托巴斯科的数学给出了在每个较小的区域会出现什么样的波纹的规则。
纽约大学的罗伯特·科恩(Robert Kohn)说，预测薄板上的褶皱图案在数学上是如此复杂，以至于看到研究人员确定任何规则都令人惊讶。
牛津大学的多米尼克·维拉(Dominic Vella)说，下一个挑战是考虑更广泛的补丁形状，包括那些曲率不同于球形或鞍状的补丁，甚至那些在皱折时被撕裂或刺穿的补丁。
